Boško Jović završava Osnovnu i Srednju muzičku školu u Zenici, opći i instrumentalni smjer (odsjek za gitaru) 1999. godine u klasi prof. Ljubinka Jovića. Na Odsjeku za etnomuzikologiju Muzičke akademije u Sarajevu diplomira 2004. godine. Na odsjeku za gitaru Muzičke akademije u Istočnom Sarajevu u klasi profesora Zorana Krajišnika diplomira 2006. godine. Magistarski studij gitare završava 2010. godine  u klasi prof. Alexandera Swetea.

Pedagoškim radom bavi se od 2000. godine kao profesor gitare u Srednjoj muzičkoj školi  Sarajevu. Njegovi učenici dobitnici su nagrada na takmičenjima u BiH i inostranstvu. Osim koncerata klasične muzike, često nastupa i sa umjetnicima World Music, Jazz i Pop scene. Posebno vrijedi istaknuti dugogodišnju saradnju sa divom sevdaha Amirom Medunjanin, kao i saradnju sa članom čuvenog dvojca „2Cellos“ Stjepanom Hauserom, te lutnjistom Edinom Karamazovim.

Od 1994. godine nastupa kao solista Kamernog simfonijskog orkestra Zenica, a više puta je svirao i kao solista Gudačkog orkestra „2007“  i Sarajevskom filharmonijom. Osim u Bosni i Hercegovini nastupao je i u Austriji, Češkoj, Hrvatskoj, Velikoj Britaniji, Srbiji, Turskoj, Italiji, Crnoj Gori, Belgiji, Sloveniji, Švedskoj, Švicarskoj, Indiji i Norveškoj. Radi i kao studijski muzičar. Svirao je gitarske dionice u muzici za filmove: "Twice Born" (režija: Sergio Castellito, glumci:  Penelope Cruz, Emile Hirsch and Mira Furlan)", i "Jasmina" (režija: Nedžad Begović, glumci: Zijah Sokolović, Nada Đurevska). Izdavačka kuća „Aquarius Records“ iz Zagreba objavila je 2014. godine njegov prvi nosač zvuka „Buđenje”, koji je dobio pozitivne reakcije publike i kritike. Od 2013. godine promoter je Yamaha gitara.